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发布时间:2025-05-25 00:05

时间:2025-05-25 00:05

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根据题意,我们可以得到以下关系: 1. 四边形ABCD为梯形,AD平行BC; 2. E是BC的中点; 3. AD=5,BC=12,CD=4√2; 4. ∠C=45°。 由于E是BC的中点,根据梯形的性质,可以得知AE=ED。考虑△CDE,根据直角三角形的性质,可以得到CD²=CE²+DE²。 由于CD=4√2,且∠C=45°,可以得到CE=4。 代入上式,得到(4√2)²=4²+DE²,即32=16+DE²,解得DE=4。 根据△ADP和△CBP的相似性质,可以得到AP/PB=AD/BC=5/12。设PB的长为x,则AP=5-2x。 由于AE=ED=4,可以得到AP=AE-EP=ED-EP=4-2=2。 根据△APB的相似性质,可以得到AP/PB=2/x,即2/x=5/12,解得x=24/5。 所以,PB的长为24/5。


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